Медведева Надежда Павловна

Здравствуйте!

Мои ученики поступают и успешно учатся в престижных колледжах и лицеях: Школа Queen Ethelburga"s College и лицей при Бауманке. А также в вузах: МГУ, Сеченовка, Бауманка, ВШЭ, МАИ и др.

Эксклюзивные курсы: "Интенсив по подготовке в лицей при Бауманке за 2 месяца", "Интенсив по подготовке к международному экзамену GMAT за 2-3 месяца".

За свою карьеру, как вы сами понимаете, я провела очень много уроков, примерно 43200 уроков, как было недавно подсчитано.

Что касается моей работы онлайн, то с 2014 года я провела уже более 1000 занятий различного формата. Что значит «различного формата»? Это индивидуальные занятия (раньше у меня были только индивидуальные занятия), занятия в группах, мини-группах и онлайн-курсы. Кроме того, я провела около 40 вебинаров, 6 марафонов по подготовке к ЕГЭ, во время которых в течение 4-5 дней мы ежедневно занимались с ребятами, разбирая определенные темы и выполняя большой объем заданий.

Если говорить о целях занятий, то я занимаюсь не только подготовкой к ОГЭ и ЕГЭ и не только подтягиванием отстающих. Очень часто ко мне обращаются родители или сами ученики, довольно сильные ребята 4-6 классов, которые хотят более углубленно изучать математику, поступать в физматлицей или маткласс. Либо им просто интересен предмет математики, и они хотят больше знать и уметь.

Что дают детям нестандартные задачи? Для чего нужны нестандартные задачи? Они расширяют кругозор, повышают интерес к математике. Когда ребенок, да и любой человек, решил достаточно сложную задачу, над которой продолжительное время думал, появляется внутренняя уверенность в том, что он что-то преодолел, поднялся на ступень выше в своих умениях, приобрел уверенность в своих знаниях. Даже если ребята слабы в чем-то другом, например, в вычислениях, а логическую задачу решили, им становится приятно, появляется уверенность и интерес к математике. Тем более, если ребенок учится на пятерки и все как орешки щелкает, ему обязательно нужны новые знания и умения.

Я не буду в этой статье приводить много примеров задач с разборами. Существует масса различных задачников, где эти примеры есть.

Мы поговорим о том, как подходить к этим задачам, как к ним относиться.

Есть два момента, которые могут вас направить по неправильному пути.

1. Если задача решена быстро, то, скорее всего, неверно, надо ещё подумать.

2. Решается долго, наоборот, то это не тупик.

Это основное. Сколько радости будет, если вы подумаете над задачей и наконец ее решите. Это ни с чем не сравнимо.

Все нестандартные задачи разделяются на 2 типа:

1.Задачи со стандартным условием, решаемые нестандартными методами

2.Задачи с нестандартным условием, решаемые, как правило, стандартными приемами.

Это весьма условно, но помогает при решении.

Стандартное условие напоминает обычную задачу. Если у задачи стандартное условие, то скорее всего решение будет нестандартным и непростым, и над ним нужно будет подумать.

Второй тип задач — нестандартное условие. В этом случае, задача, как правило, будет решаться просто и стандартным методом. Это будут обычные действия: поделить, умножить, разделить.

Существуют определенные алгоритмы для решения многих нестандартных задач. Но мы ведь знаем, что для решения стандартных задач тоже существуют алгоритмы, и мы ими с успехом пользуемся. В чем же отличие одних алгоритмов от других?

В чем же кроются наши ошибки при применении алгоритмов?

Когда решаем стандартные задачи, то вспоминаем похожие условия. Если решали подобную задачу ранее, значит тем же способом будем решать. В нестандартных задачах это не всегда проходит. Конечно, не обязательно заново изобретать велосипед. Но не спешите! Может быть такое, что условия похожи, а задачи решаются по-разному.

Распространенные ошибки в стандартных задачах: выбор неверного принципа, может быть, вычислительная ошибка или неправильно составленное уравнение. Ошибки в нестандартных задачах другого рода: ошибки подходов, ошибки в выборе алгоритма и даже в прочтении условия.

Наш мозг так устроен, что вы частенько добавляете к условию задачи свои дополнительные условия. А этих условий там нет! То есть вы сами ограничиваете круг вашего решения.

Есть условие задачи (пунктирный круг), а вы его одеваете в сплошной круг. И, когда начинаете думать над задачей, то получается, что вы себя уже ограничили. Вы могли пойти за пределы пунктирной линии, а вы себя ограничили и выйти не можете, ходя по кругу. Потому что сами себе навесили ненужное условие, которого там нет.

Если говорить о пользе решения нестандартных задач, то она не только для математики, поступления в физмат класс, физмат лицей. Они нас учат мыслить шире, чем мы привыкли в обычной жизни, не мешать самим себе мыслить широко и действовать в различных направлениях.

Если мы говорим о пятых и шестых классах, то им, чаще всего, нравятся числовые ребусы. Например, расстановка скобок или расстановка действий.

Числовые головоломки.

Ребята очень любят примеры со звездочками или буквами.

Условие необычное, а подходы-то к решению обычные. Конечно, не +/-, хотя именно принципы сложения учитываются. Ребята должны хорошо знать, какие именно однозначные числа складываются без перехода через десяток, а какие с переходом, когда у нас появляется единица и переходит в другой разряд. То есть они должны знать стандартные приемы сложения и применять их в нестандартной обстановке. Но надо хорошо их знать.

Следующие ошибки, которые бывают при решении задач, особенно на олимпиадах, это когда вы быстро стремитесь записать ответ и просто дать его. Возможно, он даже правильный, просто вас осенило внезапно. Но могут его и не засчитать. Вы должны понимать для себя, нужно уметь объяснять, да ещё, так, чтобы вас понял другой человек.

Более того, если у вас устное собеседование, то вы должны уметь излагать свои мысли устно, а если письменно, то вы должны уметь записывать верно. На олимпиадах обычно бывают письменные объяснения. Поэтому нужно учиться на бумаге логически и грамотно излагать свои мысли.

Также, когда у вас не получается задача, не спешите заглядывать в ответы. И, кстати, в моем плейлисте «Математика в стране сказок и смекалки» первое видео – это просто изложение задачи, а потом два или три видео с небольшими подсказками, потом более подробный разбор и далее ответ. Но не спешите смотреть эти видео. Но разборы смотреть – полезно, и сравнить свое и предложенное решения тоже полезно, потому что вы учитесь правильному изложению мысли.

Следующие виды нестандартных задач — логические задачи. Логические задачи решаются довольно стандартным способом, но не тем привычным стандартным способом, и не по кратким условиям. Для их решения составляется таблица, где после логических рассуждений вы проставляете плюсы и минусы.

Может случиться такое, что, придя на олимпиаду, вы не смогли решить ни одной задачи или не решили несколько заданий. Это может произойти только от того, что вам они непривычны, у вас просто нет практики в решении подобных задач.

Если вы будете тренироваться и в своё удовольствие решать нестандартные задачи, у вас будет эта практика. И когда вы придёте в следующий раз на олимпиаду, те же задачи уже не покажутся Вам такими сложными! Рекомендую также попросить у организаторов листочек с условиями задач.

Я хочу сказать, что мозг человека приучается видеть разные необычные условия, применять необычные нестандартные решения и постепенно привыкает, учится с этим работать. То есть вы его запускаете, как компьютер, устанавливаете новые программы. Если в компьютере не запустить какого-то приложения, то он не будет работать, также и наш мозг.

Постоянно идет обновление, когда начали решать новые задачи и когда регулярно тренируетесь.

Проверяете себя и говорите себе: «О, я вырос!»

Если кого-то заинтересовали мои советы о том, как готовится к олимпиадам, как решать, как подходить к нестандартным задачам - присылайте ваши вопросы.